Preriscaldare il forno a 180º. Ungere con olio e spolverare con la farina uno stampo a cerniera di 22-23 cm di diametro.
Nel bicchiere del Bimby mettere le uova e lo zucchero. Programmare 3 minuti, temperatura 37º e velocità 4.
Programmare altri 3 minuti, velocità 4, senza temperatura.
Aggiungere le carote, l'olio, lo yogurt e la vaniglia e programmare 20 secondi, velocità 5.
Aggiungere la farina e il lievito e azionare 10 secondi, velocità 4. Finire di mescolare con la spatola.
Versare il composto nello stampo preparato e infornare per 40 minuti a 180º. Per assicurarsi che la cottura sia completa, servitevi del solito trucco dello stuzzicadenti.
Far raffreddare per 10 minuti, sfornare su una base e lasciare raffreddare completamente.
Versare l'olio nel boccale del Bimby, che intanto è stato ripulito e lavato, e programmare 3 minuti, temperatura 80º e velocità 1.
Programmare 30 secondi, velocità 1 e aggiungere lentamente il cioccolato fondente, Alla fine, programmare 1 minuto e 30 secondi, a velocità 5 fino a ottenere una crema omogenea.